Rupture

Descriptif de l’enseignement

1. Introduction

Phénomène de la rupture par fissuration, rupture fragile, rupture ductile, mécanismes microscopiques de la
rupture.

2. Analyse du champ de contraintes autour d’une pointe de fissure

— Problème plan, problème anti-plan, résolution en utilisant la fonction d’Airy, champ de contraintes au voisinage d’une pointe de fissure sous chargement en modes I/II/III, facteur d’intensité de contraintes K, critère d’Irwin, critères de rupture en mode mixte.
— Facultatif : Rupture ductile, solution HRR.

3. Approche de Griffith

Bilan énergétique, taux de restitution d’énergie, critère de Griffith G, calcul du taux de restitution d’énergie, méthode de raideur, méthode de souplesse, relations entre K et G, intégrale-J, critères basés sur l’intégrale-J.

4. Approche cohésive

— Modèle de Barenblatt,
— Modèle de Dugdale.

5. Calcul de K et de G

— Fonctions complexes, calcul de K par le formalisme de Muskhelichvili.
— Facultatif : méthode de corrélation de frontière.

TP numériques

1. Introduction d’une fissure dans un géométrie en utilisant 2 méthodes : dédoublement des noeuds et X-FEM. Vérification du
   champ de déplacement analytique exact et asymptotique, ainsi que du calcul de l’intégrale J.
2. Éléments cohésifs : propagation du fissure de type cohésive entre les éléments du maillages en quasi-statique sur un cas simple
   (propagation stable).
3. Propagation d’une fissure en utilisant la méthode X-FEM.

Pré-requis

Fonctions d’Airy, problème plan

Objectifs

Au terme de cet enseignement, l’étudiant devra savoir :
— Énoncer les propriétés des différents modèles de rupture en termes de loi de comportement et de loi de propagation.
— Choisir une modélisation pour un problème donné.
— Approximer analytiquement les champs solution du problème mécanique et en déduire le caractéristiques de la propagation
des fissures.
— Identifier les paramètres des modèles de rupture sur la base de résultats expérimentaux.