Outils avancés en simulation mécanique

Descriptif de l’enseignement

Cet enseignement vise à appréhender des outils numériques avancés utilisant les notions vues dans l’ensemble du parcours. Deux options sont proposées :

• Conception mécanique, qui vise à appréhender l’utilisation d’outil de conception assisté par ordinateur (CA0) en conjonction avec les outils de modélisation mécanique (méthode élément finis).
• Implémentation de lois de comportement et routine utilisateur, qui vise à appréhender l’implémentation de lois de comportements avancées dans le logiciel éléments finis Abaqus (UMAT).

Ces deux options sont présentées ci-dessous.

Conception mécanique

Le cours porte sur la conception mécanique avec une application pratique à la conception assistée par ordinateur. Il vise à illustrer, à travers un exemple d’ingénierie réaliste, comment la modélisation CAO peut soutenir une démarche structurée de conception mécanique.

Les travaux pratiques s’appuient sur la modélisation et la conception partielle d’un dispositif d’essai de traction destiné à des éprouvettes polymères ASTM D638. Le système comprend un dispositif de mise en charge mécanique ainsi qu’un système optique destiné à l’acquisition d’images pendant l’essai. Cet exemple sert de fil conducteur tout au long des séances pratiques.

Le cours n’a pas pour objectif de fournir une couverture exhaustive de la conception mécanique. Il introduit plutôt certaines notions de conception à travers leur application à un système concret. Ces notions incluent l’analyse fonctionnelle, les choix de conception, les chaînes de tolérances, le pré-dimensionnement, les contraintes d’assemblage, les liaisons filetées et la cotation fonctionnelle.

FreeCAD est utilisé comme principal outil pratique. Les étudiants importent des géométries existantes, modélisent les pièces manquantes, définissent les interfaces entre les composants et assemblent les différentes parties du système. Une attention particulière est portée au positionnement relatif des pièces et à la cohérence de l’assemblage.

Les séances pratiques comprennent la création de géométries paramétriques, l’importation et le positionnement de pièces CAO existantes, la reconstruction de composants mesurés, la conception de pièces d’interface simples et la réalisation de dessins techniques. Des calculs mécaniques élémentaires ou de simples vérifications par éléments finis peuvent être utilisés afin de discuter la pertinence des choix de conception effectués.

À l’issue du cours, les étudiants devront comprendre comment la CAO peut soutenir le raisonnement mécanique, construire et modifier des modèles paramétriques, assembler des composants de manière cohérente et justifier des choix de conception simples en fonction de contraintes fonctionnelles et géométriques.

Routines utilisateur pour Abaqus

Dans le cadre du logiciel éléments finis Abaqus, ce cours aborde l’utilisation et l’implémentation pratique de routines utilisateur en Fortran. Le cours repose principalement sur des exercices de programmation appliquée et se concentre sur la routine User MATerial (UMAT). Il suppose une connaissance préalable des concepts fondamentaux de la méthode des éléments finis et des lois de comportement des matériaux. Un niveau de maîtrise de base d’Abaqus est également requis.

Dans un premier temps, la structure générale d’un code éléments finis est rappelée. L’architecture modulaire d’Abaqus, dans laquelle des fonctionnalités spécifiques sont implémentées via des routines utilisateur dédiées, est présentée, suivie d’un aperçu des différentes routines utilisateur disponibles et de leurs applications. Une attention particulière est portée à l’implémentation des lois de comportement des matériaux. Les aspects théoriques sont introduits à travers un rappel des concepts de déformation, de contrainte et de module tangent cohérent dans le cadre d’une formulation incrémentale.

Le cours se concentre ensuite sur l’implémentation pratique. La première partie consiste en des séances de programmation en Fortran 90, comprenant un rappel des concepts fondamentaux de programmation et des exercices pratiques sur les structures de programmation de base. Les conventions régissant les routines utilisateur d’Abaqus sont ensuite introduites à partir de la documentation du logiciel, avec un accent particulier sur la routine UMAT.

Plusieurs routines UMAT correspondant à des modèles de comportement classiques sont implémentées et testées sur des exemples simples dans Abaqus, allant de l’élasticité linéaire à des modèles non linéaires plus avancés tels que l’élasticité non linéaire et l’élastoplasticité avec variables internes.

À l’issue du cours, les étudiants devront comprendre la structure modulaire des codes éléments finis et les possibilités offertes par les routines utilisateur dans Abaqus. D’un point de vue pratique, ils devront être capables de développer et d’implémenter des routines UMAT en Fortran et de les intégrer dans des simulations par éléments finis.