Plasticité

Plasticité

Descriptif de l’enseignement

1. Introduction :

  • Phénomènes physiques à l’origine de la plasticité suivant les matériaux (cristallins : mouvement des dislocations le long des plans cristallographiques, amorphes, etc).
  • Applications (glissements de terrains, etc).
  • Observation expérimentale de la plasticité (rupture inclinée, striction, courbe de traction, Hall Petch, etc).

2. Cas unidimensionnel :

  • Déformation plastique.
  • Modèles rhéologiques.
  • Fonction seuil et conditions de Kuhn-Tucker.
  • Plasticité parfaite, écrouissage isotrope et cinématique.
  • Notions sur la viscoplasticité / fluage.
  • Potentiel plastique (énergie libre, dissipation).

3. Généralisation au cas multi-dimensionnel :

  • Rappel sur cercle de Mohr, déviateur des contraintes, invariants.
  • Contrainte équivalente (Von Mises et Tresca).
  • Déformation plastique cumulée.
  • Cas des modèles associes (loi de normalité, multiplicateur plastique.
  • Quelques modèles classiques : Prandtl-Reuss, Drucker-Prager (sol), Hill (anisotrope), Tsai (composites).

4. Identification et implémentation :

  • Identification d’une fonction seuil à partir des résultats expérimentaux.
  • Algorithme de retour-radial.

5. Plasticité cristalline : Plan de glissement, systèmes de glissements, facteur de Schmid.

Travaux Dirigés : Poutre en traction, flexion, torsion. Treillis, contraintes résiduelles sur bi-matériaux, etc.

Travaux Pratiques : Résolution numérique (Newton Raphson eg. avec plasticité parfaite). Uniquement pour MSM (à voir pour MS).

Pré-requis

Mécanique des Milieux Continus, Poutres et Plaques, Structures et Propriétés des Matériaux, équations différentielles.

Objectifs

Au terme de cet enseignement, l’étudiant devra savoir :

  • Classifier les différents modèles de plasticité (associés/non associés, isotrope/cinématique, parfait/durcissant/adoucissant, etc).
  • Résoudre analytiquement des problèmes mécaniques simple ayant un comportement plastique (poutres, cas homogènes, etc).
  • Résoudre numériquement un écoulement plastique.
  • Utiliser les modèles de plasticité classiques.