Éléments-finis 2

Descriptif de l’enseignement

1. Gestion numérique des non-linéarités

— Notion de linéarisation, d’interpolation, et d’extrapolation.
— Algorithmes implicites et explicites, résidu, erreur, et tolérance.
— Algorithmes d’Euler et de Newton-Raphson.
— Notions de stabilité, de convergence, et de robustesse.

2. Application aux lois de comportement de matériaux

— Cas de l’endommagement sur un cas simple (par exemple : Mazars).
— Cas de la plasticité sur un cas simple (return-mapping et plasticité avec critère de Von Mises).
— Implémentation numérique : UMAT, générateurs de codes (MFront, …), codes ouverts.

3. Dynamique

— Algorithme de Newmark (version explicite et implicite).
— Cas explicite et implicite, implémentation, choix des éléments finis en dynamique.
— Logiciels de calculs dynamiques et leurs caractéristiques : Abaqus Standard/Explicit, LS-Dyna, Euro-plexus. . .

Pré-requis

Éléments-finis 1 (notion de formulation faible, de matrice de rigidité, d’assemblage, . . .).

Objectifs

Au terme de cet enseignement, l’étudiant devra savoir :
— Classifier les algorithmes de résolution et connaître leurs conditions d’application.
— Concevoir un algorithme correspondant à la résolution d’un problème EF en non-linéaire.
— Programmer la résolution numérique d’un problème en utilisant un algorithme explicite ou implicite.
— Choisir un logiciel, son paramétrage, et un élément-fini pour une application donnée.