Poutres et plaques

Descriptif de l’enseignement

Poutres

— Sollicitations élémentaires, traction/cisaillement, modules d’Young et de Coulomb.
— Hypothèses de la théorie des poutres.
— Équilibre mécanique, efforts de cohésion, et conditions aux limites.
— Traction, flexion (Bernouilli, Timoshenko), torsion.
— Poutres hyperstatiques, treillis.
— Instabilité/flambage : théorie d’Euler.

Plaques

— Hypothèses de Kirchhoff-Love et Reissner-Mindlin.
— Équilibre mécanique, efforts de cohésion, et conditions aux limites.
— Déformée selon la théorie de Kirchhoff-Love, plaques épaisses et minces, membranes.

Pré-requis

— Principe Fondamental de la Statique (PFS) et son application pour différents types d’efforts (ponctuels, linéiques, surfaciques,
etc).
— Bases mathématiques : systèmes de coordonnées, calcul intégral/différentiel, géométrie différentielle (paramétrage de courbes,
surfaces et volumes et calcul de leurs propriétés telles que courbure, vecteur normal).

Objectifs

Au terme de cet enseignement, l’étudiant devra savoir :
— Identifier un problème pouvant être résolu avec une théorie des poutres ou plaques.
— Caractériser une poutre/plaque (fibre neutre, plan neutre, efforts de cohésion, etc).
— Différentier les différents types de sollicitations (traction, torsion, cisaillement, etc).
— Utiliser la théorie des poutres pour résoudre des problèmes mécaniques iso- et hyper- statiques (obtention des efforts de
cohésion, du champ de contrainte, de la déformée, de la flèche, etc).
— Utiliser la théorie des plaques pour résoudre des problèmes simples (plaque rectangulaire ou circulaire).